Resolvendo um pedido!
(12, x, y, 4)>>> os 3 primeiros em PA >>>(12 + y)/2 = x
>>> os 3 últimos em PG >>>>> y² = x.4
Resolvendo este sistema, acaba o problema.
Um abraço !
Prof Maciel
terça-feira, 22 de junho de 2010
sexta-feira, 19 de junho de 2009
ÚLTIMO AVISO!!!!!!!!!
ATENÇAO ALUNOS DE PEDAGOGIA:
AS APRESENTAÇÕES DA 2ª PROVA DEVEM SER ENVIADAS PARA O PROFESSOR
admaciel11@gmail.com
Com urgência!
Caso contrário ficarão sem notas e repetirão a disciplina!
AS APRESENTAÇÕES DA 2ª PROVA DEVEM SER ENVIADAS PARA O PROFESSOR
admaciel11@gmail.com
Com urgência!
Caso contrário ficarão sem notas e repetirão a disciplina!
quarta-feira, 18 de março de 2009
Exercícios de Matemática 1º Período Biologia-Funeso
Porcentagens – Unidades de Medidas
1. Transformem em porcentagens as seguintes razões:
a) 1/20
b) 2/10
c) 3/50
d) 7/4
e) 10/25
f) 3/2
2. Calcule:
a) 2% de 400 b) 24% de 240
c) 10% de 500 d) 2,45% de 21
e) 5,9% de 80 f) 60% de 2
3. Um IPTU de R$ 240,00 deve ser pago com desconto de 2%. Por quanto ficará no final este IPTU?
4. Uma promissória de R$ 630,00 deve ser paga com multa de 3%. Que valor da promissória deverá ser pago? Qual o valor da multa?
5. Numa turma 40 alunos, 8% são de menores. Quantos alunos são de maiores?
6. Segundo, um dos jornais da capital, dos 10.020 fumantes no estado, entrevistados, estimamos que 30% destes morrerão em 2025 por causa do uso cigarro. Quantos prováveis ficarão vivos?
7. Numa fazenda em Aldeia, Carlos tem criação de 400 galinhas, 200 caprinos e 200 bois. Determine as taxas percentuais de cada categoria.
8. Maria recebeu 20% de seu salário e metade do que ficou foi de RS 300,00. Quantos reais Maria recebeu?
9. Um coelhinho no segundo mês depois que nasceu aumentou de peso 10%. No terceiro mês 11%. Que total de aumento obteve neste período?
10. Mário aplicou 12% do que ganhou em criação de caprino e logo depois mais 30%. Quanto ele aplicou finalmente?
11. Um pigmento tem 20% de azul, 30% de verde e 40g de maguenta. Quantos gramas de azul e de verde foram utilizados nesta substância?
12. Quanto é 20% de 30% de 80% de 800?
13. Quanto é 1% de 1% de 1% de R$ 1,00?
14. Marieta descontou 20% da carne de boi e depois descontou 30% de novo. Quanto ficou finalmente em percentual após o desconto?
15. 15% de uma substância equivalem a 40g. Quantos gramas têm a substância inteira?
16. Quantos por cento é 2 de 5?
17. Quantos por cento é 20 de 2?
18. Uma pessoa tem um braço de 12Kg. Sabendo que cada perna pesa 30% a mais que um braço, quantos gramas pesam os dois membros inferiores dessa pessoa?
19. Se 78kg equivalem a 20% de uma substância, quantos gramas tem o seu total?
20. Maria tem 30% de peso a mais que João, e este 30% a mais que José. Sabendo que Se João tem 80 kg, quantos quilos têm José?
21. Escreva: a) 4m em mm b) 56cm em dam
c) 4,56m em km d) 0,345hm em m
e) 0,34km em dm f) 378dm em dam
22. Escreva: a) 2m² em cm² b) dam² em mm²
c) 3,345cm² em hm² d) 345800m² em cm²
23. Efetue em m: a) 34cm +23m + 0,8dam + 438mm + 0,543km
24. Efetue em m²: a) 45cm² + 0,26hm² + 200dm²
25. Efetue em litros (l): a) 3m x 2m x 5m
b) 5,3m x 340cm x 0,3hm c) 2cm x 1m x 2dm
1. Transformem em porcentagens as seguintes razões:
a) 1/20
b) 2/10
c) 3/50
d) 7/4
e) 10/25
f) 3/2
2. Calcule:
a) 2% de 400 b) 24% de 240
c) 10% de 500 d) 2,45% de 21
e) 5,9% de 80 f) 60% de 2
3. Um IPTU de R$ 240,00 deve ser pago com desconto de 2%. Por quanto ficará no final este IPTU?
4. Uma promissória de R$ 630,00 deve ser paga com multa de 3%. Que valor da promissória deverá ser pago? Qual o valor da multa?
5. Numa turma 40 alunos, 8% são de menores. Quantos alunos são de maiores?
6. Segundo, um dos jornais da capital, dos 10.020 fumantes no estado, entrevistados, estimamos que 30% destes morrerão em 2025 por causa do uso cigarro. Quantos prováveis ficarão vivos?
7. Numa fazenda em Aldeia, Carlos tem criação de 400 galinhas, 200 caprinos e 200 bois. Determine as taxas percentuais de cada categoria.
8. Maria recebeu 20% de seu salário e metade do que ficou foi de RS 300,00. Quantos reais Maria recebeu?
9. Um coelhinho no segundo mês depois que nasceu aumentou de peso 10%. No terceiro mês 11%. Que total de aumento obteve neste período?
10. Mário aplicou 12% do que ganhou em criação de caprino e logo depois mais 30%. Quanto ele aplicou finalmente?
11. Um pigmento tem 20% de azul, 30% de verde e 40g de maguenta. Quantos gramas de azul e de verde foram utilizados nesta substância?
12. Quanto é 20% de 30% de 80% de 800?
13. Quanto é 1% de 1% de 1% de R$ 1,00?
14. Marieta descontou 20% da carne de boi e depois descontou 30% de novo. Quanto ficou finalmente em percentual após o desconto?
15. 15% de uma substância equivalem a 40g. Quantos gramas têm a substância inteira?
16. Quantos por cento é 2 de 5?
17. Quantos por cento é 20 de 2?
18. Uma pessoa tem um braço de 12Kg. Sabendo que cada perna pesa 30% a mais que um braço, quantos gramas pesam os dois membros inferiores dessa pessoa?
19. Se 78kg equivalem a 20% de uma substância, quantos gramas tem o seu total?
20. Maria tem 30% de peso a mais que João, e este 30% a mais que José. Sabendo que Se João tem 80 kg, quantos quilos têm José?
21. Escreva: a) 4m em mm b) 56cm em dam
c) 4,56m em km d) 0,345hm em m
e) 0,34km em dm f) 378dm em dam
22. Escreva: a) 2m² em cm² b) dam² em mm²
c) 3,345cm² em hm² d) 345800m² em cm²
23. Efetue em m: a) 34cm +23m + 0,8dam + 438mm + 0,543km
24. Efetue em m²: a) 45cm² + 0,26hm² + 200dm²
25. Efetue em litros (l): a) 3m x 2m x 5m
b) 5,3m x 340cm x 0,3hm c) 2cm x 1m x 2dm
segunda-feira, 9 de março de 2009
Problemas Matemática IIIº Período Biologia
1) Obtenha os quatro primeiros termos da sequência (n e N*)
a) an = n(3 + n)
b) an = n - 2(3+n)
c) an = (-5 + n)(3+n)
d) an = n(3 + n) \/2
e) an = n - 2
f) an = n/3 + n
3. O termo geral de uma PA é dado por = 2n – 1. Então quanto vale o terceiro termo da PA?
4. Calcule x na PA (x, 2x – 3, 1 – x).
5. A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem quanto?
6. Qual o número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206?
7. Qual a quantidade de números compreendidos entre 1 e 5020, que são divisíveis por 3 e 7?
8. Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada quanto vale?
9. Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, quanto se obtém?
10. Numa Exposição de Animais têm 18 cavalos na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência, até a vigésima fila que é a última. Qual o número de cavalos dessa exposição?
11. Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40 e que a razão é ¾ do primeiro termo, quanto é a soma dos dez primeiros termos desta PA?
A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º termo nos dá o 5º termo. Quanto vale o 2º termo?
12. Dada a PA (x, 3/8,...), quanto vale a soma dos 10 primeiros termos?
13. Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o lado do quadrado quanto vale?
14. Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os.
15. O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas desses lados em cm quanto são?
16.O segundo mais o penúltimo termo de uma PA de 10 termos é 20. Qual a soma de todos os termos dessa PA?
a) an = n(3 + n)
b) an = n - 2(3+n)
c) an = (-5 + n)(3+n)
d) an = n(3 + n) \/2
e) an = n - 2
f) an = n/3 + n
3. O termo geral de uma PA é dado por = 2n – 1. Então quanto vale o terceiro termo da PA?
4. Calcule x na PA (x, 2x – 3, 1 – x).
5. A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem quanto?
6. Qual o número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206?
7. Qual a quantidade de números compreendidos entre 1 e 5020, que são divisíveis por 3 e 7?
8. Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada quanto vale?
9. Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, quanto se obtém?
10. Numa Exposição de Animais têm 18 cavalos na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência, até a vigésima fila que é a última. Qual o número de cavalos dessa exposição?
11. Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40 e que a razão é ¾ do primeiro termo, quanto é a soma dos dez primeiros termos desta PA?
A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º termo nos dá o 5º termo. Quanto vale o 2º termo?
12. Dada a PA (x, 3/8,...), quanto vale a soma dos 10 primeiros termos?
13. Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o lado do quadrado quanto vale?
14. Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os.
15. O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas desses lados em cm quanto são?
16.O segundo mais o penúltimo termo de uma PA de 10 termos é 20. Qual a soma de todos os termos dessa PA?
sexta-feira, 27 de fevereiro de 2009
Curso de Pedagogia - Informática Aplicada à Educação - Textos
Informática na Educação - Texto 1 - Relaxe - Este artigo não será exigido com perguntas, mas poderá ajudá-lo de alguma forma.
Linguagens, Comunicação e Cibercultura: novas formas de produção do saber -Texto 2 - para verificação da aprendizagem. Todos devem fazer um comentário neste espaço (logo abaixo) e aguardar o 1º teste com duas perguntas abertas. Clique neste link (ou no título acima) e, abrindo o artigo de Marcelo Araujo Franco & Carmen Sanches Sampaio, guardem cópia para estudar.
Você tem medo de mudar?
Estamos vivendo na era da mudança. Ter medo de mudar é o mesmo que ter medo de viver. Temos de estar flexíveis, pois tudo acontece num piscar de olhos.
Por que você e eu temos medo de mudar? Porque aquilo que já conhecemos é confortável. É mais fácil lidar com ambientes habituais, pessoas conhecidas, dialetos usuais, ditames tradicionais, tarefas costumeiras, comidas e costumes familiares. O habitual exige menos esforço. O novo requer flexibilidade e ousadia. Demanda investimento de tempo e reaprendizado. Para atingi-lo é necessário deixar a zona de conforto e questionar até mesmo aquilo que está dando certo, enfim, para desbravar é preciso ter coragem, vitalidade e energia em abundância.Cada vez mais somos instigados a cultivar a ousadia, a fibra interior, pois o mundo é feito de mudanças. Para se chegar às transformações radicais da Revolução Francesa foram necessários milhões de anos. Daí até a revolução dos computadores, foram apenas dois séculos. E para a inteligência artificial, realidade virtual e engenharia genética bastaram duas décadas. Agora, o conhecimento humano dobra a cada dois anos.Vivemos numa era de mudanças velozes e de viradas drásticas. Ter medo de mudar, hoje, significa ter medo de viver. Como tudo muda tão rápido, a transformação ocorre, com ou sem o nosso consentimento. Se o medo de mudar nos vencer, andaremos amedrontados, resistindo com unhas e dentes. Mas essa atitude não impedirá que as coisas mudem. Pelo contrário, seremos arrastados, mesmo contra a nossa vontade, por um universo em acelerado ritmo de mutação.Em vez de amaldiçoarmos a mudança, podemos abençoá-la com idéias e ações inovadoras. Ao vencermos o medo de mudar, despertamos o nosso ímpeto interior. Ao optarmos pela coragem, vivemos criativamente e enriquecemos o processo. Enfim, nos transformamos em agente de mudança: lideranças positivas. Atuamos como verdadeiros faróis marítimos, iluminando as rotas das inexoráveis transformações humanas. Então, saia da inércia e se transforme num agente de mudança!
Ömar Souki
Estamos vivendo na era da mudança. Ter medo de mudar é o mesmo que ter medo de viver. Temos de estar flexíveis, pois tudo acontece num piscar de olhos.
Por que você e eu temos medo de mudar? Porque aquilo que já conhecemos é confortável. É mais fácil lidar com ambientes habituais, pessoas conhecidas, dialetos usuais, ditames tradicionais, tarefas costumeiras, comidas e costumes familiares. O habitual exige menos esforço. O novo requer flexibilidade e ousadia. Demanda investimento de tempo e reaprendizado. Para atingi-lo é necessário deixar a zona de conforto e questionar até mesmo aquilo que está dando certo, enfim, para desbravar é preciso ter coragem, vitalidade e energia em abundância.Cada vez mais somos instigados a cultivar a ousadia, a fibra interior, pois o mundo é feito de mudanças. Para se chegar às transformações radicais da Revolução Francesa foram necessários milhões de anos. Daí até a revolução dos computadores, foram apenas dois séculos. E para a inteligência artificial, realidade virtual e engenharia genética bastaram duas décadas. Agora, o conhecimento humano dobra a cada dois anos.Vivemos numa era de mudanças velozes e de viradas drásticas. Ter medo de mudar, hoje, significa ter medo de viver. Como tudo muda tão rápido, a transformação ocorre, com ou sem o nosso consentimento. Se o medo de mudar nos vencer, andaremos amedrontados, resistindo com unhas e dentes. Mas essa atitude não impedirá que as coisas mudem. Pelo contrário, seremos arrastados, mesmo contra a nossa vontade, por um universo em acelerado ritmo de mutação.Em vez de amaldiçoarmos a mudança, podemos abençoá-la com idéias e ações inovadoras. Ao vencermos o medo de mudar, despertamos o nosso ímpeto interior. Ao optarmos pela coragem, vivemos criativamente e enriquecemos o processo. Enfim, nos transformamos em agente de mudança: lideranças positivas. Atuamos como verdadeiros faróis marítimos, iluminando as rotas das inexoráveis transformações humanas. Então, saia da inércia e se transforme num agente de mudança!
Ömar Souki
domingo, 15 de fevereiro de 2009
Problemas de PA & PG - MatIII - Biologia Noite-Funeso
Progressões Aritméticas
Sabendo que a seqüência ( 1-3x, x-2, 2x+1 ) é uma PA , o valor de é:
Se numa PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é:
Numa PA com número impar de termos, se os extremos são -2 e 20, o termo médio vale:
Numa PA de 23 termos a5 e ap são eqüidistantes dos extremos, o índice de p vale:
Numa PA tem-se a7 + a31 = 79, o valor a10 + a28 é:
Sabendo que a seqüência ( x, 3x+1, 2x+11 ) é uma PA, a razão dessa PA será:
Três números positivos estão em PA . A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do meio é:
Três números estão em PA, e o maior é o dobro do menor, sabendo-se que a soma dos três é 18, o maior número vale:
Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os:
Numa PA de 3 termos cuja soma é 9 e o produto é igual a 15, a razão vale:
A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º termo nos dá o 5º termo. O valor do 2º termo é:
Numa PA de 3 termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440, o primeiro termo pode ser:
O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas desses lados em cm são:
Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o lado do quadrado vale:
A soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto e - 54. A razão da PA vale:
O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale:
O n-ésimo termo da progressão aritmética 1,87; 3,14; 4,41; ... é:
O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é:
O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a :
A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale:
Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então qual é a razão ?
A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:
Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se:
A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a PA.
A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem, respectivamente:
O produto das raízes da equação x2 + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 100º termo dessa PA é:
Se em uma PA de 7 termos de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto termos, a sucessão restante é uma PA de razão:
Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem, respectivamente:
Dada a PA onde ap = a, aq = b, com q > p, ap + q vale :
A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é:
O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é:
O número de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é r = n – 1, vale:
Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada vale:
Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, o sexto termo da PA será igual á:
A quantidade de meios aritméticos que se pode inserir ente 15 e 30, tal que a razão tenha valor 3, é:
A soma dos números pares de 2 a 400 é igual á:
Em uma PA, a soma dos termos é 70, o primeiro termo é 10 e a razão é 5. O número de termos é:
Se o tremo geral de uma PA é an = 5n - 13, com n IN* , então a soma de seus 50 primeiros termos é:
A soma dos n primeiros termos de uma PA é n2 + 2n. O 10º termo dessa PA vale:
A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é:
A soma dos 50 primeiros termos de uma PA, na qual a6 + a45 = 160, vale:
Inserindo-se K meios aritméticos entre 1 e K2, obtém - se uma progressão aritmética de razão:
O número de termos que devemos tomar na PA ( -7, -3, ...) a fim de que a soma valha 3150 é:
Um teatro têm 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência , até a vigésima fila que é a última .O número de poltronas desse teatro é :
A soma de todos os números naturais, não nulos, não maiores que 600 e não múltiplos de 5,é:
Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40 e que a razão é ¾ do primeiro termo , a soma dos dez primeiros temos será:
Se a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 50 e a soma dos 20 primeiros termos é 50, então a soma dos 30 primeiros termos é:
Progressões Geométricas
Numa PG limitada com 5 termos, o último é 9 e a razão é , o primeiro termo é:
Calcule a razão de uma PG, sabendo-se que o seu 1º termo é o dobro da razão e que a soma dos dois primeiros termos é 24.
A razão q de uma progressão geométrica de 4 termos, cujo primeiro termo é e o último é , vale:
Se o oitavo termo de uma PG é 1/2 e a razão é 1/2 , o primeiro termo dessa progressão é:
Se a razão de uma PG é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a PG é chamada:
O 3º termo de uma PG de termos positivos é . Sabendo-se que o sétimo termo é 16, a razão da progressão é:
Se a1, a2, 1/4, 1/2, a5, a6, a7, a8 formam nesta ordem uma PG, então os valores de a1 e a8 são, respectivamente:
O primeiro termo de uma progressão geométrica em que a3 = 1 e a5 = 9 é:
Numa PG de termos positivos, o primeiro termo é igual a razão e o segundo termo é 3. O oitavo termo da progressão é:
Na 2ª feira, foram colocados 3 grãos de feijão num vidro vazio. Na 3ª feira, o vidro recebeu 9 grãos, na 4ª feira, 27 e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 grãos, o vidro ficou completamente cheio, isso ocorreu em que dia ?
Numa PG oscilante, a2 = 4 e a6 = 1024, então a1+q vale:
Os três primeiros termos de uma PG são: ( , , ). O quarto termo é:
Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto vale 90 e a soma do quarto com o sexto vale 270, então a razão é igual a:
A soma do segundo, quarto e sétimo termo de uma PG é 370; a soma do terceiro, quinto e oitavo termos é 740. Podemos afirmar que o primeiro termo e a razão da PG são:
Três números positivos, cuja soma é 248 e a diferença entre o terceiro e o primeiro é 192, estão em PG de razão igual a:
Se a seqüência ( 4x, 2x + 1, x-1 ) é uma PG, então o valor de x é:
Se os números [a, a+1, a-3] formam (nessa ordem) uma PG, então a razão dessa PG é:
Calculando-se x de modo que a sucessão , a + x, ax com a 0, seja uma PG, o primeiro termo será:
Se x e y são positivos e x, xy e 3x estão, nessa ordem, em progressão geométrica, então o valor de y é:
Numa PG de número ímpar de termos, cujo termo central é "a", o produto do primeiro pelo último termo é:
As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, a soma desses ângulos é:
Numa progressão geométrica crescente de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. A razão da progressão é:
Se o número 111 for dividido em três partes, que constituem uma PG de razão 3/4 , a menor dessas partes será:
Somando um mesmo número aos números 5, 7, 6, nesta ordem, obtém-se uma progressão geométrica. O número somado é:
A razão de uma PG de três termos, em que a soma dos termos é 14 e o produto 64, vale:
A soma de 3 números em PG é 19/9 e o produto 8/27. O maior dos termos da PG vale:
A soma de três números em progressão geométrica crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por
A seqüência (x, x – 1, x + 2,...) é uma Pg. O seu quarto termo é igual a:
O quinto e o sétimo de uma PG de razão positiva valem respectivamente 10 e 16. O sexto termo dessa PG é:
Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma PG de razão 8. Então a medida da base vale:
Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos inseridos vale:
Inserindo-se 5 meios geométricos entre 8 e 5832, obtém-se uma seqüência. O quinto termo dessa seqüência vale:
O sexto termo de uma progressão geométrica na qual dois meios geométricos enato inseridos entre 3 e -24, tomados nesta ordem é:
O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... é:
Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos é 243, então o terceiro termo é:
O produto dos 22 primeiros termos da PG ( 1, -2, 4, -8, ...) vale:
A media aritmética dos 3 meios geométricos interpolados entre 4 e 324 é igual a:
O produto dos 20 primeiros termos da PG (-2/27, 2/9, -2/3, ...) é igual a:
A media aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem é:
O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... )
Em função de a, a!=0, o produto dos vinte primeiros termos da PG (a^50, a^41, a^32) vale:
Interpolando-se 4 meios geométricos entre x e o número 2, nessa ordem, obtém-se uma PG cuja razão é igual a 1/2. Então x vale:
Interpolando-se 100 meios geométricos entre " a " e "3303 . a ", obtemos uma progressão geométrica cujo 3º termo é
O produto dos quatro primeiros termos da progressão geométrica cujos elementos verificam as relações: a1+a3+a5=21 e a2+a4+a6=42 é:
A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) é:
O valor de x na equação x.(9/5 + 3/5 + 1/5 + ...) é:
O limite da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...) é igual
Somando os n primeiros termos da seqüência ( 1, -1, 1, -1, ...) encontramos: 0 quando o n é par; 1 quando n é ímpar
A soma da serie infinita (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ...) é:
A soma dos seis primeiros termos da PG (1/3, 1/6, 1/12, ...) é :
Consideremos a equação 3x + 2x + 4x/3+...= 288, na qual o primeiro membro é soma dos termos de uma PG infinita. Então o valor de x é:
Seja K a raiz da equação x + x/3 + x/9 + ... + x/3^n-1 + ... = 9. O valor de k é:
Quando n cresce, a fração (1+1/2+1/4+1/8+...)/(1+1/3+1/9+1/27+...) tende a:
Seja p/q, onde p e q são primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + q
O número de bactérias em um meio se duplica de hora em hora. Se, inicialmente existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:
A soma dos termos da progressão 3^-1, 3^-2, 3^-3, ... é:
Numa PG conhecemos S8 = 1530 e q = 2. Então a1 e a5 valem respectivamente:
O valor do limite do produto P = 3.raiz2(3).raiz4().raiz8(3)... quando o número de fatores tende a infinito, é:
Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos médios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os pontos médios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Então a soma das áreas de todos os quadrados vale:
Se S3 = 21 e S4 = 45 são respectivamente, as somas dos tres e quatro primeiros termos de uma PG, cujo termo inicial é 3, então a soma dos 5 primeiros termos da progressão é:
Sabendo que a seqüência ( 1-3x, x-2, 2x+1 ) é uma PA , o valor de é:
Se numa PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é:
Numa PA com número impar de termos, se os extremos são -2 e 20, o termo médio vale:
Numa PA de 23 termos a5 e ap são eqüidistantes dos extremos, o índice de p vale:
Numa PA tem-se a7 + a31 = 79, o valor a10 + a28 é:
Sabendo que a seqüência ( x, 3x+1, 2x+11 ) é uma PA, a razão dessa PA será:
Três números positivos estão em PA . A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do meio é:
Três números estão em PA, e o maior é o dobro do menor, sabendo-se que a soma dos três é 18, o maior número vale:
Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os:
Numa PA de 3 termos cuja soma é 9 e o produto é igual a 15, a razão vale:
A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º termo nos dá o 5º termo. O valor do 2º termo é:
Numa PA de 3 termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440, o primeiro termo pode ser:
O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas desses lados em cm são:
Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o lado do quadrado vale:
A soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto e - 54. A razão da PA vale:
O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale:
O n-ésimo termo da progressão aritmética 1,87; 3,14; 4,41; ... é:
O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é:
O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a :
A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale:
Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então qual é a razão ?
A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:
Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se:
A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a PA.
A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem, respectivamente:
O produto das raízes da equação x2 + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 100º termo dessa PA é:
Se em uma PA de 7 termos de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto termos, a sucessão restante é uma PA de razão:
Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem, respectivamente:
Dada a PA onde ap = a, aq = b, com q > p, ap + q vale :
A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é:
O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é:
O número de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é r = n – 1, vale:
Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada vale:
Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, o sexto termo da PA será igual á:
A quantidade de meios aritméticos que se pode inserir ente 15 e 30, tal que a razão tenha valor 3, é:
A soma dos números pares de 2 a 400 é igual á:
Em uma PA, a soma dos termos é 70, o primeiro termo é 10 e a razão é 5. O número de termos é:
Se o tremo geral de uma PA é an = 5n - 13, com n IN* , então a soma de seus 50 primeiros termos é:
A soma dos n primeiros termos de uma PA é n2 + 2n. O 10º termo dessa PA vale:
A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é:
A soma dos 50 primeiros termos de uma PA, na qual a6 + a45 = 160, vale:
Inserindo-se K meios aritméticos entre 1 e K2, obtém - se uma progressão aritmética de razão:
O número de termos que devemos tomar na PA ( -7, -3, ...) a fim de que a soma valha 3150 é:
Um teatro têm 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência , até a vigésima fila que é a última .O número de poltronas desse teatro é :
A soma de todos os números naturais, não nulos, não maiores que 600 e não múltiplos de 5,é:
Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40 e que a razão é ¾ do primeiro termo , a soma dos dez primeiros temos será:
Se a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 50 e a soma dos 20 primeiros termos é 50, então a soma dos 30 primeiros termos é:
Progressões Geométricas
Numa PG limitada com 5 termos, o último é 9 e a razão é , o primeiro termo é:
Calcule a razão de uma PG, sabendo-se que o seu 1º termo é o dobro da razão e que a soma dos dois primeiros termos é 24.
A razão q de uma progressão geométrica de 4 termos, cujo primeiro termo é e o último é , vale:
Se o oitavo termo de uma PG é 1/2 e a razão é 1/2 , o primeiro termo dessa progressão é:
Se a razão de uma PG é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a PG é chamada:
O 3º termo de uma PG de termos positivos é . Sabendo-se que o sétimo termo é 16, a razão da progressão é:
Se a1, a2, 1/4, 1/2, a5, a6, a7, a8 formam nesta ordem uma PG, então os valores de a1 e a8 são, respectivamente:
O primeiro termo de uma progressão geométrica em que a3 = 1 e a5 = 9 é:
Numa PG de termos positivos, o primeiro termo é igual a razão e o segundo termo é 3. O oitavo termo da progressão é:
Na 2ª feira, foram colocados 3 grãos de feijão num vidro vazio. Na 3ª feira, o vidro recebeu 9 grãos, na 4ª feira, 27 e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 grãos, o vidro ficou completamente cheio, isso ocorreu em que dia ?
Numa PG oscilante, a2 = 4 e a6 = 1024, então a1+q vale:
Os três primeiros termos de uma PG são: ( , , ). O quarto termo é:
Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto vale 90 e a soma do quarto com o sexto vale 270, então a razão é igual a:
A soma do segundo, quarto e sétimo termo de uma PG é 370; a soma do terceiro, quinto e oitavo termos é 740. Podemos afirmar que o primeiro termo e a razão da PG são:
Três números positivos, cuja soma é 248 e a diferença entre o terceiro e o primeiro é 192, estão em PG de razão igual a:
Se a seqüência ( 4x, 2x + 1, x-1 ) é uma PG, então o valor de x é:
Se os números [a, a+1, a-3] formam (nessa ordem) uma PG, então a razão dessa PG é:
Calculando-se x de modo que a sucessão , a + x, ax com a 0, seja uma PG, o primeiro termo será:
Se x e y são positivos e x, xy e 3x estão, nessa ordem, em progressão geométrica, então o valor de y é:
Numa PG de número ímpar de termos, cujo termo central é "a", o produto do primeiro pelo último termo é:
As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, a soma desses ângulos é:
Numa progressão geométrica crescente de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. A razão da progressão é:
Se o número 111 for dividido em três partes, que constituem uma PG de razão 3/4 , a menor dessas partes será:
Somando um mesmo número aos números 5, 7, 6, nesta ordem, obtém-se uma progressão geométrica. O número somado é:
A razão de uma PG de três termos, em que a soma dos termos é 14 e o produto 64, vale:
A soma de 3 números em PG é 19/9 e o produto 8/27. O maior dos termos da PG vale:
A soma de três números em progressão geométrica crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por
A seqüência (x, x – 1, x + 2,...) é uma Pg. O seu quarto termo é igual a:
O quinto e o sétimo de uma PG de razão positiva valem respectivamente 10 e 16. O sexto termo dessa PG é:
Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma PG de razão 8. Então a medida da base vale:
Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos inseridos vale:
Inserindo-se 5 meios geométricos entre 8 e 5832, obtém-se uma seqüência. O quinto termo dessa seqüência vale:
O sexto termo de uma progressão geométrica na qual dois meios geométricos enato inseridos entre 3 e -24, tomados nesta ordem é:
O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... é:
Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos é 243, então o terceiro termo é:
O produto dos 22 primeiros termos da PG ( 1, -2, 4, -8, ...) vale:
A media aritmética dos 3 meios geométricos interpolados entre 4 e 324 é igual a:
O produto dos 20 primeiros termos da PG (-2/27, 2/9, -2/3, ...) é igual a:
A media aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem é:
O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... )
Em função de a, a!=0, o produto dos vinte primeiros termos da PG (a^50, a^41, a^32) vale:
Interpolando-se 4 meios geométricos entre x e o número 2, nessa ordem, obtém-se uma PG cuja razão é igual a 1/2. Então x vale:
Interpolando-se 100 meios geométricos entre " a " e "3303 . a ", obtemos uma progressão geométrica cujo 3º termo é
O produto dos quatro primeiros termos da progressão geométrica cujos elementos verificam as relações: a1+a3+a5=21 e a2+a4+a6=42 é:
A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) é:
O valor de x na equação x.(9/5 + 3/5 + 1/5 + ...) é:
O limite da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...) é igual
Somando os n primeiros termos da seqüência ( 1, -1, 1, -1, ...) encontramos: 0 quando o n é par; 1 quando n é ímpar
A soma da serie infinita (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ...) é:
A soma dos seis primeiros termos da PG (1/3, 1/6, 1/12, ...) é :
Consideremos a equação 3x + 2x + 4x/3+...= 288, na qual o primeiro membro é soma dos termos de uma PG infinita. Então o valor de x é:
Seja K a raiz da equação x + x/3 + x/9 + ... + x/3^n-1 + ... = 9. O valor de k é:
Quando n cresce, a fração (1+1/2+1/4+1/8+...)/(1+1/3+1/9+1/27+...) tende a:
Seja p/q, onde p e q são primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + q
O número de bactérias em um meio se duplica de hora em hora. Se, inicialmente existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:
A soma dos termos da progressão 3^-1, 3^-2, 3^-3, ... é:
Numa PG conhecemos S8 = 1530 e q = 2. Então a1 e a5 valem respectivamente:
O valor do limite do produto P = 3.raiz2(3).raiz4().raiz8(3)... quando o número de fatores tende a infinito, é:
Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos médios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os pontos médios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Então a soma das áreas de todos os quadrados vale:
Se S3 = 21 e S4 = 45 são respectivamente, as somas dos tres e quatro primeiros termos de uma PG, cujo termo inicial é 3, então a soma dos 5 primeiros termos da progressão é:
terça-feira, 30 de dezembro de 2008
Artigos Científicos Publicados pela SBPC
SEMEANDO MULTIDISCIPLINARIDADE – CONTEXTUALIZANDO NA HISTÓRIA A ORIGEM DA MATEMÁTICA. A origem da matemática pode ser estudada na História como forma motivadora da aprendizagem. A Internet se transforma em ferramenta de pesquisa e a prática da informatização agiliza na construção dos saberes. A construção de um folder registrou uma pesquisa multi disciplinar - História, Matemática, Português e Informática.
HÁ NÚMEROS NA BIODIVERSIDADE COM CATIVEIROS?
Crianças visitam o Horto de Dois Irmãos-Recife, e verificam as condições dos animais silvestres em cativeiros. Áreas e Perímetros foram conteúdos da Matemática que se estudou na Biologia dos animais. Limpeza, alimentos e conservação dos cativeiros foram objectos de críticas.
TRIÂNGULOS MARAVILHOSOS
A importância dos triângulos no dia-a-dia das pessoas levou os alunos do
Ensino Fundamental e do PRO JOVEM - da Escola Vasco da Gama-Recife - a entender que, a "Propriedade de Rigidez" existente apenas nos triângulos, fez na Engenharia o maior destaque nas estruturas em treliça que exigia segurança em sua estabilidade.
TRANSVERSALIZANDO A SEXUALIDADE
O uso da "camisinha" e a polémica do aborto foram temas abordados e percebido que o uso do vídeo didáctico pode se tornar um grande aliado do professor em sala de aula. "Uma vezinha só" -Clip de vídeo - mudou muito a opinião dos alunos adolescentes quanto a discussão de temas como estes.
HISTÓRIA + MATEMÁTICA = RAZÃO DA BELEZA A Beleza Áurea foi o grande destaque das atenções das crianças que queriam descobrir como a "medida de comprimento" é importante no cotidiano das pessoas e nas curiosidades culturais herdadas pelos gregos para definir o conceito de belo. A maior beleza pode está na Razão, mas a melhor beleza deve está no coração.
HÁ NÚMEROS NA BIODIVERSIDADE COM CATIVEIROS?
Crianças visitam o Horto de Dois Irmãos-Recife, e verificam as condições dos animais silvestres em cativeiros. Áreas e Perímetros foram conteúdos da Matemática que se estudou na Biologia dos animais. Limpeza, alimentos e conservação dos cativeiros foram objectos de críticas.
TRIÂNGULOS MARAVILHOSOS
A importância dos triângulos no dia-a-dia das pessoas levou os alunos do
Ensino Fundamental e do PRO JOVEM - da Escola Vasco da Gama-Recife - a entender que, a "Propriedade de Rigidez" existente apenas nos triângulos, fez na Engenharia o maior destaque nas estruturas em treliça que exigia segurança em sua estabilidade.
TRANSVERSALIZANDO A SEXUALIDADE
O uso da "camisinha" e a polémica do aborto foram temas abordados e percebido que o uso do vídeo didáctico pode se tornar um grande aliado do professor em sala de aula. "Uma vezinha só" -Clip de vídeo - mudou muito a opinião dos alunos adolescentes quanto a discussão de temas como estes.
HISTÓRIA + MATEMÁTICA = RAZÃO DA BELEZA A Beleza Áurea foi o grande destaque das atenções das crianças que queriam descobrir como a "medida de comprimento" é importante no cotidiano das pessoas e nas curiosidades culturais herdadas pelos gregos para definir o conceito de belo. A maior beleza pode está na Razão, mas a melhor beleza deve está no coração.
segunda-feira, 29 de dezembro de 2008
FUNESO É DESTAQUE NO DIÁRIO DE PERNAMBUCO
CURSO DE PEDAGOGIA, AGORA, É A BOLA DA VEZ !
Juliana Godoy – ESPECIAL PARA O DIÁRIO
julianagodoy@diariodepernambuco.com.br
Ser uma eterna criança. Essa é a característica fundamental para quem quer trabalhar como recreador de festas infantis. A profissão ainda não tem uma graduação, mas já chama a atenção daqueles que pretende fazer do trabalho uma maneira de ser sempre jovem. Mas não pense que não preciso esforço para ser bom. Com a grande competição que existe hoje, ter experiência e ser bem preparado são requisitos básicos para se dar bem no mundo das festas. Para se destacar, alguns profissionais estão investindo em cursos superiores que ajudem na recreação. Pedagogia e artes cênicas são alguns dos cursos recomendados para quem quer lidar com animação infantil.
A graduação de Pedagogia não vai ensinar ninguém a ser recreador, mas sim a lidar com criança. O Curso é voltado para pessoas que querem ensinar ou querem ser diretores de escolas de ensino fundamental. Mas o que é um animador, se não um professor de brincadeiras, não é mesmo? “A faculdade só viria para ajudar esse profissional. Ele pode aprender como repassar os conhecimentos que tem ( que nesse caso são brincadeiras e conselhos educativos)”, acredita Valdecy Mota, coordenadora do Curso de Pedagogia da FUNESO. Na instituição existem algumas cadeiras dentro da grade curricular que também podem dar uma mãozinha aos recreadores. Uma delas inclusive é apenas sobre brinquedos. “O aluno aprende como desenvolver, e como selecionar as brincadeiras de acordo com a idade da criança”, explica Mota. (...)
Diáriode Pernambuco - 13 de outubro de 2008
CURSO DE PEDAGOGIA, AGORA, É A BOLA DA VEZ !
Juliana Godoy – ESPECIAL PARA O DIÁRIO
julianagodoy@diariodepernambuco.com.br
Ser uma eterna criança. Essa é a característica fundamental para quem quer trabalhar como recreador de festas infantis. A profissão ainda não tem uma graduação, mas já chama a atenção daqueles que pretende fazer do trabalho uma maneira de ser sempre jovem. Mas não pense que não preciso esforço para ser bom. Com a grande competição que existe hoje, ter experiência e ser bem preparado são requisitos básicos para se dar bem no mundo das festas. Para se destacar, alguns profissionais estão investindo em cursos superiores que ajudem na recreação. Pedagogia e artes cênicas são alguns dos cursos recomendados para quem quer lidar com animação infantil.
A graduação de Pedagogia não vai ensinar ninguém a ser recreador, mas sim a lidar com criança. O Curso é voltado para pessoas que querem ensinar ou querem ser diretores de escolas de ensino fundamental. Mas o que é um animador, se não um professor de brincadeiras, não é mesmo? “A faculdade só viria para ajudar esse profissional. Ele pode aprender como repassar os conhecimentos que tem ( que nesse caso são brincadeiras e conselhos educativos)”, acredita Valdecy Mota, coordenadora do Curso de Pedagogia da FUNESO. Na instituição existem algumas cadeiras dentro da grade curricular que também podem dar uma mãozinha aos recreadores. Uma delas inclusive é apenas sobre brinquedos. “O aluno aprende como desenvolver, e como selecionar as brincadeiras de acordo com a idade da criança”, explica Mota. (...)
Diáriode Pernambuco - 13 de outubro de 2008
segunda-feira, 15 de dezembro de 2008
sábado, 13 de dezembro de 2008
Fique bem informado conosco!
CAJU É NOVA ARMA NA LUTA CONTRA O CÂNCER Brasília - Uma fruta típica do Nordeste brasileiro, apreciada pelo uso na produção de doces, sucos e em um dos petiscos mais apreciados, a castanha de caju tem potencial de ser uma alternativa inovadora e barata no tratamento do câncer de boca e de mama. Essa foi uma das constatações do químico Wellington Alves Gonzaga em sua tese de mestrado apresentada na Faculdade de Ciências da Saúde da Universidade de Brasília (UnB) no primeiro semestre deste ano. O trabalho estudou as substâncias que compõem o óleo extraído do interior da casca da castanha, em especial do ácido anacárdico e o cardanol.
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